數(shù)學(xué)中，環(huán)形（annulus）是一個環(huán)狀的幾何圖形，或者更一般地，一個環(huán)狀的對象。幾何學(xué)中通常所說的環(huán)形就是圓環(huán)，一個大圓盤挖去一個小同心圓盤剩下的部分。圓環(huán)的對稱性非常強，是一個以圓心為對稱中心的中心對稱圖形，也是有無數(shù)條對稱軸的軸對稱圖形。圓環(huán)的幾何中心就是圓心。一個以圓心為中心，半徑為內(nèi)外半徑的幾何平均值的反演保持圓環(huán)整體不變，將內(nèi)外邊緣互換，內(nèi)圓內(nèi)部與外圓外部互換。
數(shù)學(xué)中，環(huán)形（annulus）是一個環(huán)狀的幾何圖形，或者更一般地，一個環(huán)狀的對象。幾何學(xué)中通常所說的環(huán)形就是圓環(huán)，一個大圓盤挖去一個小同心圓盤剩下的部分。
圓環(huán)的對稱性非常強，是一個以圓心為對稱中心的中心對稱圖形，也是有無數(shù)條對稱軸的軸對稱圖形。圓環(huán)的幾何中心就是圓心。一個以圓心為中心，半徑為內(nèi)外半徑的幾何平均值的反演保持圓環(huán)整體不變，將內(nèi)外邊緣互換，內(nèi)圓內(nèi)部與外圓外部互換。
圓環(huán) 周長:外圓的周長+內(nèi)圓的周長( 圓周率X(大直徑+小直徑))
圓環(huán) 面積:外 圓面積-內(nèi)圓面積(圓周率X大 半徑的平方-圓周率X小半徑的平方\圓周率X(大半徑的平方-小半徑的平方)
用字母表示：
S內(nèi)+S外（πR方）
S外—S內(nèi)=π(R方-r方）
還有第二種方法：
S=π[(R-r)×(R+r)]
R=大圓半徑
還有一種方法：
已知圓環(huán)的外直徑為D，圓環(huán) 厚度（即外內(nèi)半徑之差）為d。
d=R-r，
D-d=2R-（R-r）=R+r，
可由第一、二種方法推得 S=π[(R-r)×(R+r)]=π(D-d)×d，
圓環(huán)面積S=π(D-d)×d
這是根據(jù)外直徑和圓環(huán)厚度（即外內(nèi)半徑之差）得出面積。這兩個數(shù)據(jù)在現(xiàn)實易于測量，適用于計算實物，例如圓鋼管。
一個外半徑 R 內(nèi)半徑 r 圓環(huán)的面積由外圓和內(nèi)圓面積之差給出：
S = π（R2 - r2）= π（R + r）（R - r）=大圓的面積-小圓的面積
或S = π R2 - π r2
后一個等式表明圓環(huán)面積等于內(nèi)外半周長之和乘以寬度。
有趣的是，圓環(huán)的面積也等于 π 乘以完全位于圓環(huán)內(nèi)部的最長線段的長度一半的平方，這可由勾股定理證明。位于圓環(huán)內(nèi)最長的線段必定和內(nèi)圓相切，該線段的一半和半徑 r、R 能組成一個以 R 為斜邊的直角三角形。
用字母表示：
S內(nèi)+S外（πR方）
S外—S內(nèi)=π(R方-r方）
還有第二種方法：
S=π[(R-r)×(R+r)]
R=大圓半徑
r=圓環(huán)寬度=大圓半徑-小圓半徑
設(shè)：大圓周長C=31.4cm，小圓的半徑 r=2cm，求面積。
解：
大圓半徑=31.4/3.14/2=5cm
環(huán)形面積=大圓面積-小圓面積
=3.14*5*5-3.14*2*2=65.94(平方厘米)
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